Compacten betekent dat je bewust schrapt wat een kind al beheerst, zodat er tijd vrijkomt voor verrijking die ergens over gaat. Het gaat niet om meer werk, maar om werk dat beter past.
Kinderen die de basisstof al beheersen, hebben meestal weinig aan nog meer herhaling. Toch maken sterke rekenaars in veel klassen dezelfde rijen sommen als de rest, en krijgen ze daarna “iets extra’s” als ze klaar zijn. Het gevolg is dat ze vooral oefenen wat ze al kunnen, en zelden merken hoe het is om ergens echt moeite voor te moeten doen.
Compacten en verrijken horen eigenlijk bij elkaar. Met compacten maak je tijd vrij, en met verrijken vul je die tijd met opdrachten waar een kind echt over moet nadenken. Hieronder lees je hoe je dat haalbaar organiseert naast je gewone rekenles.
- Compacten is het schrappen van overbodige herhaling en oefenstof, niet van instructie over nieuwe doelen.
- Begin altijd met bewijs dat een kind het al kan: een voortoets, observatie of eerdere resultaten.
- Goede verrijking vraagt redeneren, vergelijken, problemen oplossen en toepassen.
- Verrijking is ook leerstof, dus daar horen instructie, begeleiding en feedback bij.
Wat is compacten en wat is verrijken?
Compacten is het indikken van de gewone leerstof. Je haalt herhaling en oefenopgaven weg die een kind niet nodig heeft om het doel te halen. Wat overblijft is de kern: de nieuwe leerstof, een beperkte hoeveelheid oefening en de opgaven die nodig zijn om vaardigheden bij te houden.
Verrijken is leerstof aanbieden die verder gaat dan het basisaanbod. Vaak maak je daarbij onderscheid tussen verdieping, waarbij een kind dieper ingaat op een onderwerp uit de methode, en verbreding, waarbij onderwerpen aan bod komen die buiten het gewone programma vallen.
Compacten en verrijken is iets anders dan versnellen. Bij versnellen gaat een kind sneller door de leerstof van de volgende leerjaren. Dat kan soms goed passen, maar het is een grotere keuze die je altijd samen met de intern begeleider en de ouders maakt.
Waarom is het nodig?
Rekenmethodes zijn gemaakt voor de gemiddelde leerling en bevatten veel herhaling. Voor kinderen die nieuwe stof snel oppakken, is een groot deel daarvan overbodig. Wat ik het belangrijkst vind: een sterke rekenaar moet niet alleen meer weten, maar ook leren plannen, doorzetten, een aanpak bijstellen en omgaan met fouten. Dat leer je alleen aan opdrachten die niet meteen lukken.
Reis et al. (1998) onderzochten compacten bij 336 kinderen met hoge capaciteiten uit groep 4 tot en met groep 8 (Amerikaanse grades 2 tot en met 6). De leerkrachten konden 40 tot 50 procent van de leerstof voor deze kinderen schrappen. Op de prestatietoetsen scoorden de kinderen bij wie de leerstof was ingedikt niet anders dan de kinderen bij wie dat niet was gebeurd. Je hoeft dus niet bang te zijn dat compacten ten koste gaat van de resultaten.
Rogers (2007) vatte een grote hoeveelheid onderzoek naar onderwijs aan begaafde leerlingen samen. Twee van haar lessen passen hier precies bij: deze kinderen hebben elke dag uitdaging nodig in hun sterke vak, en de instructie moet passen in tempo en in de hoeveelheid herhaling en oefening.
Steenbergen-Hu et al. (2016) brachten honderd jaar onderzoek naar groeperen en versnellen samen. Kinderen hadden onder meer baat bij groeperen binnen de eigen klas, en versnelde leerlingen presteerden beter dan even oude leeftijdgenoten die niet versneld waren.
De vier onderdelen van een goede aanpak
Begin met bewijs dat het kind het al kan
Gebruik een korte voortoets, je observaties of eerdere resultaten om te bepalen welke doelen al stevig zitten. Veel methodes hebben per blok een toets die je vooraf kunt afnemen. Kijk dan per doel en niet alleen naar de totaalscore, want een kind kan vermenigvuldigen heel goed beheersen en bij meten nog instructie nodig hebben. Compacten is daarom geen vast etiket voor een kind, maar een besluit per blok of per doel.
Schrap gericht
Laat sterke rekenaars niet automatisch alle basisopgaven maken. Kies alleen de opgaven die nodig zijn om het lesdoel bij te houden. Sommige methodes geven in de handleiding aan welke opgaven bij een compacte route horen, en die aanwijzingen kun je dan gewoon gebruiken. Schrap vooral herhalingsopgaven en lange rijen kale sommen, en houd de opgaven waarin iets nieuws wordt aangeboden.
Verrijk met diepgang
Verrijking is geen stapel extra sommen. Het is werk waar een kind echt over moet nadenken.
Goede verrijking vraagt redeneren, strategieën vergelijken, problemen oplossen en creatief toepassen. Denk aan open problemen met meerdere oplossingen, opdrachten waarbij een kind zelf een regel moet vinden en verklaren, of opgaven waarbij het een eigen aanpak moet bedenken. Een goede vraag voor jezelf is eigenlijk: moet het kind hier echt over nadenken, of is het na een minuut klaar?
Blijf terugkijken
Kijk regelmatig of het kind nog genoeg uitdaging ervaart en of nieuwe doelen wel instructie nodig hebben. Plan een vast moment waarop je het verrijkingswerk samen bespreekt, en beoordeel het ook. Werk dat niemand bekijkt, zien kinderen al snel als bezigheid.
Hoe ziet dit eruit per bouw?
Groep 3 en 4
In de onderbouw ligt de nadruk op getalbegrip en automatiseren. Wees voorzichtig met schrappen bij automatiseren, want ook sterke rekenaars moeten de basisbewerkingen vlot beheersen. Verrijking kan bestaan uit puzzels met getallen, patronen voortzetten en uitleggen, of onderzoeken met materiaal. Houd de opdrachten kort en begeleid ze, want zelfstandig werken is op deze leeftijd nog volop in ontwikkeling.
Groep 5 en 6
In de middenbouw worden de verschillen tussen kinderen vaak duidelijker. Een voortoets per blok werkt hier goed. De kinderen kunnen ook langer zelfstandig aan een opdracht werken en hun aanpak opschrijven. Laat ze bijvoorbeeld twee strategieën vergelijken of zelf een opgave bedenken bij een gegeven antwoord.
Groep 7 en 8
In de bovenbouw kunnen kinderen aan grotere opdrachten werken die meerdere lessen duren. Geef ze een planning en laat ze die zelf bijhouden. Verrijking kan nu ook gaan over redeneren en bewijzen, of over toepassingen buiten de methode. Let ook op de aansluiting met het voortgezet onderwijs, want leren plannen en doorzetten is daar minstens zo belangrijk als de rekeninhoud.
Stel, je neemt in groep 6 voor het blok over breuken een voortoets af. Drie kinderen blijken het vergelijken van eenvoudige breuken al goed te beheersen, maar het optellen van breuken nog niet. Je besluit dat zij de oefenlessen over vergelijken overslaan en in die tijd aan een verrijkingsopdracht werken, en dat ze gewoon meedoen met de instructie over optellen. Op dinsdag en donderdag zit je tien minuten met het drietal aan de instructietafel om hun aanpak te bespreken. Loopt een van hen vast en wil hij stoppen, dan geef je niet het antwoord, maar vraag je wat hij al geprobeerd heeft en wat een volgende stap kan zijn.
Stap voor stap
- Bepaal de doelen van het blok. Zet op een rij wat de kinderen aan het eind moeten kunnen.
- Toets vooraf. Neem een voortoets af of gebruik je observaties en eerdere resultaten, en kijk per doel wat al beheerst wordt.
- Stel de compacte route vast. Geef aan welke lessen en opgaven het kind maakt en bij welke instructies het aansluit.
- Kies verrijkingsmateriaal. Zoek opdrachten die denkwerk vragen en leg ze klaar op een vaste plek.
- Plan begeleiding in. Houd elke week een vast moment vrij voor instructie en feedback op het verrijkingswerk.
- Kijk na elk blok terug. Bespreek met het kind wat goed ging en wat lastig was, en bepaal de route voor het volgende blok opnieuw.
Waar het vaak misgaat
Het meest zie je dat verrijking een extraatje wordt na het gewone werk, waardoor het kind alsnog alles maakt. Compact daarom eerst, zodat de verrijking in de plaats komt van herhaling. Ook meer van hetzelfde aanbieden helpt weinig, want extra sommen op hetzelfde niveau dagen niet uit. Kies liever opdrachten die een andere manier van denken vragen.
Daarnaast slaan we soms alle instructie over, terwijl ook een sterke rekenaar uitleg nodig heeft bij nieuwe doelen. Bepaal dus per doel of het kind meedoet. Laat een kind ook niet aan zijn lot over, want zonder begeleiding haken veel kinderen af zodra het moeilijk wordt. En als het verrijkingswerk niet meetelt, voelt het vrijblijvend. Bespreek het werk, geef feedback en neem het mee in je gesprek met de ouders.
- Kijk in de handleiding van je rekenmethode of er een compacte route of voortoets is.
- Kies één kind en bekijk bij welke doelen van het huidige blok herhaling overbodig is.
- Streep in de les van morgen de herhalingsopgaven weg die dit kind niet nodig heeft.
- Plan deze week één moment van tien minuten om verrijkingswerk te bespreken.
Meer materiaal voor inoefenen en zelfstandig werken vind je op de pagina rekenen en in het overzicht met lesmateriaal.
Veelgestelde vragen
Voor welke leerlingen is compacten geschikt?
Voor kinderen die aantoonbaar de doelen van een blok al grotendeels beheersen of nieuwe stof snel oppakken. Baseer je op een voortoets, methodetoetsen en je eigen observaties, en beslis per blok opnieuw. Betrek bij twijfel de intern begeleider.
Hoe leg ik aan de rest van de klas uit dat sommige leerlingen ander werk maken?
Wees er open over: iedereen krijgt werk waar hij van leert, en dat is niet voor iedereen hetzelfde. Als verschillen in je klas gewoon zijn, bijvoorbeeld ook met verlengde instructie, valt het eigenlijk weinig op.
Wat als een leerling de verrijkingsopdrachten niet wil maken?
Dat zie je vaak bij kinderen die niet gewend zijn dat iets moeite kost. Begin met een opdracht die net boven hun niveau ligt, begeleid de eerste stappen en benoem inzet en aanpak, en niet alleen het resultaat. Maak ook duidelijk dat verrijkingswerk bij het programma hoort en geen vrije keuze is.
Verder lezen
- Hoogbegaafdheid in de klas: compacten, verrijken en versnellen
- Sterker rekenonderwijs: worked examples, denktaal en doelgerichte oefening
- Rekenmateriaal per groep: werkbladen en oefenmateriaal voor groep 1 t/m 8.
- Weektaak maken: een printbare weektaak met taken per dag.
Bronnen
- Reis, S. M., Westberg, K. L., Kulikowich, J. M., & Purcell, J. H. (1998). Curriculum compacting and achievement test scores: What does the research say? Gifted Child Quarterly, 42(2), 123–129. https://doi.org/10.1177/001698629804200206
- Rogers, K. B. (2007). Lessons learned about educating the gifted and talented: A synthesis of the research on educational practice. Gifted Child Quarterly, 51(4), 382–396. https://doi.org/10.1177/0016986207306324
- Steenbergen-Hu, S., Makel, M. C., & Olszewski-Kubilius, P. (2016). What one hundred years of research says about the effects of ability grouping and acceleration on K–12 students’ academic achievement. Review of Educational Research, 86(4), 849–899. https://doi.org/10.3102/0034654316675417
Comments are closed