Tafels leer je niet in één blok van drie weken. Leerlingen automatiseren de tafels als ze eerst begrijpen hoe vermenigvuldigen werkt, daarna slimme strategieën leren en de sommen vervolgens kort, vaak en verspreid ophalen.
Bijna elke leerkracht in groep 4 en 5 kent het wel: na het tafelblok kent de klas de tafel van 7 prima, maar een maand later staat 7 × 8 weer op het wisbordje met een vraagteken erachter. Dat ligt zelden aan de inzet van de kinderen. Het ligt meestal aan de manier waarop er geoefend wordt, namelijk veel in korte tijd en daarna te weinig. Met een paar minuten per dag en een goede opbouw van begrip naar automatisering kun je dat eigenlijk vrij eenvoudig voorkomen.
- Automatiseren begint bij begrip: leerlingen moeten weten wat 3 × 4 betekent voordat ze het uit hun hoofd leren.
- Strategieën zoals verdubbelen, steunsommen en omdraaien maken van honderd losse feiten een klein aantal slimme afleidingen.
- Kort en vaak oefenen werkt beter dan veel tegelijk, dus plan de tafels terug, ook als het blok voorbij is.
- Zelf het antwoord ophalen werkt beter dan opnieuw lezen of overschrijven.
Wat bedoelen we met tafels automatiseren?
Een leerling heeft een tafel geautomatiseerd als hij het antwoord snel en zonder te rekenen weet. Dat is iets anders dan een rijtje opzeggen. Wie 7 × 8 alleen vindt door het rijtje van 7 af te tellen, kent de tafel nog niet echt, want hij bouwt hem elke keer opnieuw op. Automatisering is daarom het eindpunt van een leerlijn, en niet het beginpunt.
Waarom dat belangrijk is? De tafels komen later overal terug: bij deelsommen, breuken, verhoudingen en cijferend vermenigvuldigen. Een leerling die de tafels vlot kent, houdt ruimte in zijn hoofd over voor de aanpak van een lastige som. Een leerling die bij elke stap moet tellen, raakt die aanpak vaak kwijt.
Waarom eerst begrip en strategieën?
Baroody (2006) beschrijft hoe kinderen bij het leren van basissommen meestal drie fasen doorlopen: eerst tellen of uitbeelden, dan het antwoord afleiden uit sommen die ze al kennen, en pas daarna het antwoord vlot uit hun geheugen halen. Hij schrijft vooral over optellen en aftrekken, maar bij de tafels zie je dezelfde opbouw. De middelste fase is geen omweg maar een brug. Wie snapt dat 6 × 7 hetzelfde is als 5 × 7 plus nog één keer 7, kan een vergeten antwoord altijd terugvinden.
Wie alleen stampt, heeft geen plan B als een antwoord even kwijt is.
Dat betekent niet dat oefenen minder belangrijk is. Het betekent vooral dat oefenen beter werkt als er iets is om het aan op te hangen. De volgorde is daarom: begrijpen, strategieën leren en dan pas automatiseren.
Woodward (2006) vergeleek bij 58 leerlingen uit de Amerikaanse fourth grade (bij ons groep 6) alleen getimede tafeloefening met een aanpak waarin strategie-instructie en getimede oefening samengingen. Beide groepen automatiseerden de tafels, maar de groep die ook strategieën leerde, deed het over het algemeen beter bij opgaven waarin de tafels moesten worden toegepast.
Cepeda et al. (2006) bundelden honderden experimenten over gespreid leren, en Roediger en Karpicke (2006) lieten zien dat zelf ophalen op de lange termijn beter beklijft dan opnieuw bestuderen. Samen vormen ze de basis voor kort, verspreid en actief oefenen.
Zo bouw je de tafels op
1. Begin met betekenis
Laat zien dat vermenigvuldigen herhaald optellen is, met groepjes, rijen en een rechthoek van stippen. 3 × 4 is drie rijen van vier. Draai je de rechthoek een kwartslag, dan zie je dat 4 × 3 hetzelfde oplevert. Dat ene inzicht halveert bijna het aantal sommen dat leerlingen moeten onthouden.
2. Start met de makkelijke tafels
Begin met de tafels van 1, 2, 5 en 10, want die hebben duidelijke patronen. De tafel van 10 eindigt op een nul, de tafel van 5 op een 0 of een 5, en de tafel van 2 is verdubbelen. Deze tafels worden daarna de steunsommen voor de rest.
3. Leer strategieën voor de lastige tafels
Met omdraaien maak je van 8 × 3 de makkelijkere som 3 × 8. Met verdubbelen wordt de tafel van 2 de tafel van 4, en de tafel van 4 de tafel van 8. Met een steunsom erbij of eraf kom je bij de lastige tafels: 6 × 7 is 5 × 7 plus 7, en 9 × 6 is 10 × 6 min 6. En kwadraten als 6 × 6 en 7 × 7 zijn handige ankers om vanuit verder te rekenen.
Laat leerlingen hardop vertellen hoe ze een antwoord vinden. Zo hoor je of ze een strategie gebruiken of nog tellen.
4. Oefen kort, vaak en verspreid
Na de uitleg komt het automatiseren, en daar zit eigenlijk de grootste winst. Een paar minuten per dag past beter bij wat we over het geheugen weten dan één lange oefenles per week, omdat kennis langer blijft hangen als oefenmomenten over de tijd zijn verdeeld (Cepeda et al., 2006). Rosenshine (2012) noemt wekelijkse en maandelijkse herhaling dan ook een vast onderdeel van effectieve instructie. Meer hierover lees je in het artikel over gespreid oefenen.
5. Laat leerlingen zelf ophalen
Een rijtje overschrijven of opnieuw lezen voelt als oefenen, maar het geheugen doet daarbij weinig. Het werkt beter om leerlingen het antwoord zelf te laten bedenken, met een flitskaart, een vraag op het wisbordje of een spel waarin ze snel moeten antwoorden. Dat heet actief ophalen. In het onderzoek van Roediger en Karpicke (2006) onthielden studenten leerstof na een paar dagen en na een week beter als ze zichzelf hadden overhoord dan als ze alles opnieuw hadden gelezen.
6. Bouw tempo pas op als het klopt
Eerst juist, dan snel. Wie onder tijdsdruk gaat gokken, slijpt fouten in. Laat leerlingen daarom pas met een timer werken als ze de sommen grotendeels goed hebben. Voor sommige kinderen geeft tijdsdruk spanning, en dan helpt het als ze tegen hun eigen vorige score werken in plaats van tegen de klas.
Groep 4 en groep 5
Groep 4
In groep 4 ligt de nadruk op betekenis en de eerste tafels: 1, 2, 5 en 10, vaak aangevuld met 3 en 4. Werk veel met concreet materiaal, rechthoeken en verhaaltjes. Een som als 4 × 5 wordt dan “vier zakjes met vijf knikkers”. Zo bouwt een leerling het begrip op waar het automatiseren later op steunt. Meer over de leerstof per groep vind je bij rekenen in groep 4.
Groep 5
In groep 5 komen alle tafels tot en met 10 aan bod, net als de deeltafels. Koppel elke deelsom aan de bijbehorende keersom, want wie weet dat 6 × 7 = 42, weet ook dat 42 : 7 = 6. Herhaal de tafels het hele jaar door, ook als de methode al met andere onderwerpen bezig is. Zie ook rekenen in groep 5.
Stel, je merkt in groep 5 na de herfstvakantie dat de tafels van 6, 7 en 8 weer wegzakken. In plaats van een nieuw tafelblok begin je elke rekenles met een “tafelstart” van drie minuten: tien sommen op het bord, en de kinderen schrijven de antwoorden op hun wisbordje. Twee sommen komen uit de tafel van deze week, de rest is door elkaar. Wie een fout maakt, schrijft erbij welke steunsom helpt. Op vrijdag mag de klas een tafelspel kiezen. Zo komen ook de oudere tafels steeds kort terug, zonder dat het veel lestijd kost.
Stap voor stap
- Kijk wat leerlingen al weten. Een korte tafeltoets zonder tijdsdruk laat zien welke tafels zitten en welke niet.
- Leg de betekenis uit met groepjes, rijen en rechthoeken, en laat zien dat omdraaien mag.
- Maak de steunsommen sterk: de tafels van 1, 2, 5 en 10.
- Leer per tafel één of twee strategieën en laat leerlingen die hardop gebruiken.
- Oefen dagelijks kort met gemengde sommen, ook van eerdere tafels.
- Maak vooruitgang zichtbaar, bijvoorbeeld met een overzicht per leerling en een tafeldiploma als een tafel echt zit.
Waar het vaak misgaat
Het meest zie je dat er alleen rijtjes worden opgezegd. Een leerling die het rijtje kent, kent daarom nog niet de losse som, dus oefen ook door elkaar. Daarnaast wordt een tafel vaak afgevinkt na één blok, terwijl de kennis zonder herhaling gewoon wegzakt. Plan de tafels daarom terug in de weken erna.
Ook gaat het mis als er te vroeg op tempo wordt geoefend, want snelheid zonder zekerheid leidt tot gokken. Wie de strategieën overslaat en alleen laat stampen, geeft kinderen geen plan B als een antwoord even kwijt is. En alleen werkbladen maken houdt kinderen minder actief dan afwisseling met flitskaarten, spellen en mondeling oefenen.
- Begin de rekenles met drie minuten tafelsommen door elkaar op het wisbordje.
- Laat bij één lastige som twee leerlingen vertellen welke steunsom ze gebruikten.
- Kies één tafel van deze week en één tafel van vorige maand om te herhalen.
- Noteer welke sommen vaak fout gaan en zet die morgen weer op het bord.
Veelgestelde vragen
Hoeveel tijd per dag is genoeg om de tafels te oefenen?
Er is geen vast getal, maar korte momenten van een paar minuten, verspreid over de week, werken meestal beter dan één lange oefenles. Belangrijker dan de duur is dat leerlingen actief zelf antwoorden en dat eerdere tafels blijven terugkomen.
In welke volgorde leer je de tafels het best aan?
Veel leerkrachten beginnen met de tafels van 1, 2, 5 en 10, omdat die duidelijke patronen hebben. Daarna volgen de tafels die je daaruit kunt afleiden, zoals 4 (het dubbele van 2), 3, 6 en 9, en tot slot 7 en 8. Volg daarbij de opbouw van je rekenmethode.
Wat doe je met een leerling die de tafels maar niet onthoudt?
Ga eerst na of de leerling de betekenis van vermenigvuldigen begrijpt en de steunsommen beheerst. Oefen dan met minder sommen tegelijk, kort maar dagelijks, en laat de leerling bij elke som een strategie gebruiken. Blijft het moeizaam, overleg dan met je intern begeleider.
Verder lezen
- Gespreid oefenen: minder stampen, meer onthouden
- Sterker rekenonderwijs: worked examples, denktaal en doelgerichte oefening
- Tafels oefenen: spellen, flitskaarten en bingo voor de klas en thuis.
- Tafeldiploma maken: kies de tafels, vul de naam in en print een feestelijk diploma.
- Educatieve spelletjes: rekenen en tafels oefenen met een spel.
Bronnen
- Baroody, A. J. (2006). Why children have difficulties mastering the basic number combinations and how to help them. Teaching Children Mathematics, 13(1), 22–31. https://doi.org/10.5951/TCM.13.1.0022
- Cepeda, N. J., Pashler, H., Vul, E., Wixted, J. T., & Rohrer, D. (2006). Distributed practice in verbal recall tasks: A review and quantitative synthesis. Psychological Bulletin, 132(3), 354–380. https://doi.org/10.1037/0033-2909.132.3.354
- Roediger, H. L., III, & Karpicke, J. D. (2006). Test-enhanced learning: Taking memory tests improves long-term retention. Psychological Science, 17(3), 249–255. https://doi.org/10.1111/j.1467-9280.2006.01693.x
- Rosenshine, B. (2012). Principles of instruction: Research-based strategies that all teachers should know. American Educator, 36(1), 12–19, 39. https://www.aft.org/ae/spring2012/rosenshine
- Woodward, J. (2006). Developing automaticity in multiplication facts: Integrating strategy instruction with timed practice drills. Learning Disability Quarterly, 29(4), 269–289. https://doi.org/10.2307/30035554
Comments are closed